電磁気
電場
静電気
帯電,静電気,電荷,正電荷,負電荷
静電気力 : 同種の電荷は斥力を及ぼし合い、異種の電荷は引力を及ぼし合う
電気量 : 電荷がもつ電気の量、クーロン
1Aの電流が1秒間に運ぶ電気量を1C
原子,原子核,電子,陽子,中性子
電気素量e : $1.6×10^{-19}C$
陽イオン,陰イオン
電気量保存の法則
導体,自由電子,不導体(絶縁体),半導体
静電誘導,箔検電器
誘電分極,誘電体
クーロンの法則 : $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$
真空中でのkの値($k_0$) : $k_0=9.0×10^9 N\cdot m^2/C^2$
電場
電場(電界)(N/C),電場ベクトル
電荷が電場から受ける力 : $\vec{F}=q\vec{E}$
点電荷のまわりの電場 : $E=k\frac{Q}{r^2}$
電場の重ね合わせ
電気力線 : 正電荷から出て負電荷に入る
電気力線上の接線はその点の電場方向と一致する
電場が強いほど電気力線は密となる
Q(C)の帯電体から出る電気力線の総数 : 4πkQ本
電位
電位(V)
静電気による位置エネルギー : U=qV
電位差,電圧
静電気がする仕事 : $W_{AB}=qV$
一様な電場 : $E=\frac{V}{d}$
電場は電位の高いところから低いところへ向かう
点電荷のまわりの電位 : $v=k\frac{Q}{r}$
静電気による位置エネルギー : $U=qV=k\frac{qQ}{r}$
電位の重ね合わせ
等電位面,等電位線
等電位線の間隔が密な所ほど電場が強い
等電位線と電気力線は直交する
電荷の運動(力学的エネルギー保存則) : $\frac{1}{2}mv_A^2+qV_A=\frac{1}{2}mv_B^2+qV_B$
$\frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=qV$
物体
自由電子の移動が終わると導体内部には電場がなく、導体全体が等電位になる
電気力線は導体の表面に垂直である
電荷は導体内部には現れず、その表面だけに分布する
接地
静電遮蔽
コンデンサー
極板,平行板コンデンサー,充電
電気量 : Q=CV
電気容量C(F)
電場 : $E=\frac{4\pi kQ}{S}$
$Q=\frac{1}{4\pi k}\cdot \frac{S}{d}V$
$C=\frac{1}{4\pi k}\cdot \frac{S}{d}=\epsilon\frac{S}{d}$
極板の面積に比例し、間隔に反比例する
誘電率$\epsilon$ : 真空$\epsilon_0=8.85×10^{-12}F/m$
比誘電率 : $\epsilon_r=\frac{C}{C_0}=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}$
耐電圧
合成容量
並列接続 : $C=C_1+C_2$
直列接続 : $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$
放電,静電エネルギー
コンデンサーに蓄えられる静電エネルギー : $U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}CV^2=\frac{Q^2}{2C}$
電流
オームの法則
電流(A) : $I=\frac{Q}{t}$
オームの法則 : $I=\frac{V}{R},V=RI$
電気抵抗R(Ω)
電圧降下
抵抗率 : $R=\rho\frac{l}{S}$
温度変化 : $\rho=\rho_0(1+\alpha t)$
$\rho_0$は0℃のときの抵抗率
αは抵抗率の温度係数
ジュールの法則 : $Q=IVt=I^2Rt=\frac{V^2}{R}t$
電力量 : $W=IVt=I^2Rt=\frac{V^2}{R}t$
電力 : $P=IV=I^2R=\frac{V^2}{R}$
電流 : $I=envS$
n:単位体積当たりの自由電子の数
合成抵抗
直列接続 : $R=R_1+R_2$
並列接続 : $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
電流計
内部抵抗
分流器
分流器の抵抗 : $R_A=\frac{r_A}{n-1}$
電圧計
倍率器
倍率器の抵抗 : $R_V=(n-1)r_V$
キルヒホッフの法則
Ⅰ : 回路中の交点について 流れ込む電流の和=流れ出る電流の和
Ⅱ : 回路中の一回りの閉じた経路について 起電力の和=電圧降下の和
電池,内部抵抗r
V=E-rI
ホイートストンブリッジ : $\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_x}$
非直線抵抗
半導体
真性半導体,不純物半導体,n型半導体,p型半導体
n型半導体のキャリアは電子
p型半導体のキャリアはホール
半導体ダイオード,pn接合,接合面,整流作用,再結合,順方向
トランジスター,pnp型トランジスター,npn型トランジスター,エミッタ,ベース,コレクタ
増幅作用 : ベース電流の小さな変化をコレクタ電流の大きな変化に変える
デジタル信号
磁場
磁場
磁極,磁気量,N極,S極
磁気量に関するクーロンの法則 : $F=k_m\frac{m_1m_2}{r^2}$
真空中 : $k_m=\frac{10^7}{(4\pi)^2}N\cdot m^2/Wb^2$
磁場(磁界)H
$\vec{F}=m\vec{H}$
磁力線
磁化,強磁性体,常磁性体,反磁性体
電流
直流電流 : 右ねじの法則
$H=\frac{I}{2\pi r}$
円形電流 : $H=N\frac{I}{2r}$
Nは巻き数
ソレノイド : H=nI
nは単位長さ当たりの巻き数
磁場から受ける力
フレミングの左手の法則
$F=\mu IHlsin\theta$
$\mu$は透磁率,$\theta$は磁場と電流の向きがなす角
真空の透磁率 : $\mu_0=4\pi×10^{-7}N/A^2$
比透磁率 : $\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}$
磁束密度(T) : $\vec{B}=\mu\vec{H}$
$F=IBlsin\theta$
磁束($\Phi$) : $\Phi=BS$
平行電流が及ぼす力 : $F=\frac{\mu I_1I_2}{2\pi r}l$
ローレンツ力
ローレンツ力 : 電気を帯びた粒子が磁場の中を運動すると力を受ける
$f=qvB,f=qvBsin\theta$
磁場に垂直に入射する場合
半径 : $r=\frac{mv}{qB}$,周期 : $T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$
比電荷 : $\frac{q}{m}$
ホール効果
サイクロトロン,加速器,放射光,シンクロトロン
電磁誘導
法則
電磁誘導,誘導起電力,誘導電流
レンツの法則 : 誘導起電力はそれによって流れる誘導電流のつくる磁束が外から加えられた磁束の変化を打ち消すような向きに生じる
ファラデーの電磁誘導の法則 : $V=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
誘導起電力 : V = vBlsinθ
電場E=vB
V=vBl
渦電流,誘導電場
交流
交流電圧
$V=V_0sin\omega t$
$V_0$を交流電圧の最大値
交流の周期 : $T=\frac{2\pi}{\omega}$
振動数 : $f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$
fを交流の周波数,$\omega$を交流の角周波数
交流電流
$I=I_0sin\omega t$
$I_0$は交流電流の最大値
同位相
$V_0=RI_0$
実効値
消費電力の時間平均 : $\overline{P}=\frac{1}{2}I_0V_0$
実効値 : $V_e=\frac{1}{\sqrt{2}}V_0,I_e=\frac{1}{\sqrt{2}}I_0$
$\overline{P}=\frac{1}{\sqrt{2}}I_0\frac{1}{\sqrt{2}}V_0=I_eV_e$
$V_e=RI_e$
瞬間値(瞬時値)
自己誘導
自己誘導 : $V=-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$
L : 自己インダクタンス
コイルに蓄えられるエネルギー : $U=\frac{1}{2}LI^2$
相互誘導 : $V_2=-M\frac{\Delta I_1}{\Delta t}$
M : 相互インダクタンス
変圧器
交流回路
位相差
抵抗に加わる電圧$V_R$と、抵抗を流れる電流$I_R$は同位相である
コイルのリアクタンス : $X_L=\frac{V_{L0}}{I_{L0}}=\omega L,\omega=2\pi f$
$V_{L0}=\omega LI_{L0},V_{Le}=\omega LI_{Le}$
コンデンサーのリアクタンス : $X_C=\frac{V_{C0}}{I_{C0}}=\frac{1}{\omega C},\omega=2\pi f$
$V_{C0}=\frac{1}{\omega C}I_{C0},V_{Ce}=\frac{1}{\omega C}I_{Ce}$
コイルで消費する電力 : $P_L=I_LV_L=I_0sin\omega t\cdot V_0sin(\omega t+\frac{\pi}{2})=I_0sin\omega t\cdot V_0cos\omega t=\frac{1}{2}I_0V_0sin2\omega t$
インピーダンス : $Z=\frac{V_0}{I_0}=\frac{V_e}{I_e}$
直列回路のインピーダンス : $Z=\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}$
並列回路のインピーダンス : $Z=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{R^2}+(\omega C-\frac{1}{\omega L})^2}}$
共振,共振回路
共振周波数 : $f_0=\frac{\omega_0}{2\pi}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$
電気振動,振動電流
固有周波数 : $f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
$T=\frac{1}{f}=2\pi \sqrt{LC}$
$\frac{1}{2}LI^2+\frac{1}{2}CV^2=一定=\frac{1}{2}LI^2_0=\frac{1}{2}CV^2_0$
電磁波
電磁波
光の速さ : $c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}$
真空の誘電率$\epsilon_0$,透磁率$\mu_0$
電波,赤外線,可視光線,紫外線,X線,ガンマ線
熱放射