空間ベクトル
直線と球面の交点
A(a,b,c)を通り,ベクトル(A,B,C)に平行な直線と球面の交点を求めよ : 媒介変数tを用いて成分表示(OA+tベクトル)し球面の式に代入してtを求める。
直線と球面の距離
球面が平面と交わってできる円をC,点AはC上を動き,点Bはyz平面,y=z上を動く。ABの最小値とABの座標を求めよ。 : 円Cの方程式を求めて,A(x,y,0),B(0,z,z)とおく。ABをx,y,zで表して最小値を求める。
A(a,b,c)を通り,ベクトル(A,B,C)に平行な直線と球面の交点を求めよ : 媒介変数tを用いて成分表示(OA+tベクトル)し球面の式に代入してtを求める。
球面が平面と交わってできる円をC,点AはC上を動き,点Bはyz平面,y=z上を動く。ABの最小値とABの座標を求めよ。 : 円Cの方程式を求めて,A(x,y,0),B(0,z,z)とおく。ABをx,y,zで表して最小値を求める。