データの分析

変量,データ

平均値
$\overset{―}{x} = \frac{1}{n} (x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n})$

中央値,最頻値

範囲
第1四分位数 $Q_{1}$ : 下位のデータの中央値
第2四分位数 $Q_{2}$
第3四分位数 $Q_{3}$ : 上位のデータの中央値
四分位範囲 : $Q_{3} - Q_{1}$
四分位偏差 : $\frac{Q_{3} - Q_{1}}{2}$

箱ひげ図

分散 : $s^{2} = \frac{1}{n} (x_{1} - \overset{―}{x})^{2} + (x_{2} - \overset{―}{x})^{2} + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x})^{2}$ 標準偏差 : $s = \sqrt{\frac{1}{n} (x_{1} - \overset{―}{x})^{2} + (x_{2} - \overset{―}{x})^{2} + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x})^{2}}$

xのデータの分散= $x^{2}$ のデータの平均値- $(x のデータの平均値)^{2}$

散布図
正の相関関係,負の相関関係,相関関係がない

共分散
相関関係
$r = \frac{s_{x y}}{s_{x} s_{y}} = \frac{\frac{1}{n} (x_{1} - \overset{―}{x}) (y_{1} - \overset{―}{(} y)) + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x}) (y_{n} - \overset{―}{y})}{\sqrt{\frac{1}{n} (x_{1} - \overset{―}{x})^{2} + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x})^{2}} \sqrt{\frac{1}{n} (y_{1} - \overset{―}{y})^{2} + \dots + ((y_{n} - \overset{―}{y})^{2}}}$ $= \frac{(x_{1} - \overset{―}{x}) (y_{1} - \overset{―}{y}) + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x}) (y_{n} - \overset{―}{y})}{\sqrt{(x_{1} - \overset{―}{x})^{2} + \dots + (x_{n} - \overset{―}{x}) (y_{1} - \overset{―}{y}) + \dots + (y_{n} - \overset{―}{y})}}$

$- 1 \leq r \leq 1$

表計算ソフト

データの分析

データの分析

関連記事

コメント